エッセイ

自己啓発本書を信じる人は必要条件と十分条件を混同している件

どうも、ホールデンです。

この記事は「自己啓発書を読む=成功する」と信じている人の頭の中を、必要条件と十分条件を使って論理的に説明したいと思います。

かなり自己満の記事になっていると思いますのでご容赦ください。

自己啓発書を信じる人は必要条件と十分条件を混同している件

自己啓発書って世の中にかなりの需要がありますよね。

本屋に行ったら自己啓発系のコーナーがあったり、毎年、新しい自己啓発系の本がヒットしていたり。

もちろん、理由は成功するための確実な方法を知りたいからです。

しかし、残念なことに自己啓発書を読んだからといって成功はしません。

なぜ、自己啓発書を読んでも成功しないかはここで解説せず、自己啓発書を本気で信じている人は「必要条件と十分条件を混同している」ということを解説していきたいと思います。

必要条件・十分条件とは

必要条件・十分条件は高校生が数学で学ぶ分野ですが、数学でありながら数学っぽくなくて、逆に論理学のような難しさがありますよね。

この分野は、ざっくり言うと「もし、この対象(命題)が正しいなら必要条件と十分条件が言えるよね」と、なります。

まずは、基本的な定義を説明します。

ならばqが真であるとき、次のように定義される。

qはpであるための必要条件である。
pはqであるための十分条件である。

p(十分条件)⇒q(必要条件)

また、条件pの集合をP、条件qの集合をQとなり、「p⇒q」が成立するときQはPを包含します(P<Q)。

なんのこっちゃわからん、って感じですよね(笑)

もし、もっと厳密な定義が知りたい方は進研ゼミ 高校講座を参考にしてください。

では一度、ドナルド・トランプの実例を使って簡単に「必要条件・十分条件」を説明します。

ドナルド・トランプを実例に簡単に解説

ここからは、「ドナルド・トランプであるならばアメリカ大統領である」という命題が真ならば、必要条件と十分条件がどうなるかを説明していきます。

ならばqが真であるとき、次のように定義される。

qはpであるための必要条件である。
pはqであるための十分条件である。

p(十分条件)⇒q(必要条件)

先ほどの定義をドナルド・トランプに当てはめます。

【命題】
「ドナルド・トランプであるならばアメリカ大統領である」が真であるとき、次のように定義される。

【必要条件】
「アメリカ大統領である」は「ドナルド・トランプである」ための必要条件である。

【十分条件】
「ドナルド・トランプである」は「アメリカ大統領である」ための十分条件である。

ドナルド・トランプである(十分条件)ならばアメリカ大統領である(必要条件)

ここからは必要条件と十分条件の解説に入りますが、方法は以下になります。

qはpであるための必要条件である。
pはqであるための十分条件である。

という定義に対して、

pであるための必要条件とは?

qである。

という風に答え、図でも解説していきます。

「アメリカ大統領である」は「ドナルド・トランプである」ための必要条件である。

この必要条件とは、ある条件が成り立つために必要な条件のことです。

「ドナルド・トランプである」ために必要な条件は?と聞かれたら、

  • アメリカ大統領
  • 不動産王
  • 嫁が美人
  • 安倍首相と仲がいい?

という、色々な条件を満たす必要がありますが、ここでは「アメリカ大統領である」こと。

上の図を見てもらえれば分かりますが、アメリカ大統領の円がトランプを包み込んでいます。

これは、「ドナルド・トランプである」ためにはアメリカ大統領である必要がありますが、アメリカ大統領ならばトランプではないですよね。

アメリカ大統領にはブッシュやクリントンや過去に色々な大統領がいますので。

つまり、「アメリカ大統領である」は「ドナルド・トランプである」、

という必要条件は、論理としてはゆるいということを覚えてください。

「ドナルド・トランプである」は「アメリカ大統領である」ための十分条件である。

今度は十分条件に入ります。

十分条件とは、その条件を満たしていれば十分な条件のことです。

では、先ほどのように質問します。

「アメリカ大統領である」ために十分条件は何でしょうか?

答えは「ドナルド・トランプである」です。

上の図を見てもらえれば分かるように、トランプの円がアメリカ大統領の円の中にはまっていますよね。

つまり十分条件とは、「ドナルド・トランプである」は「アメリカ大統領である」ための十分条件となる、ということです。

ここは先ほどの、必要条件と違いトランプならばアメリカ大統領になります。

先ほどの必要条件と違い、十分条件は論理的なつながりが強くなることが分かったと思います。

必要条件と十分条件の違い

ここまで、割と小難しいことを書いてきました。

しかし、ここからが僕が本当に書きたいことになります。

それは、必要条件と十分条件の違いです。

先ほどの説明のある部分を2つ抜き出します。

【必要条件】
アメリカ大統領ならばトランプではないですよね。

【十分条件】
トランプならばアメリカ大統領になります。

必要条件と十分条件なら、必要条件の方が漢字の意味からしても強い感じがして、逆に十分条件の方がゆるい感じがしますが、実際は逆です。

十分条件の方がよっぽど強い論理が働いている、ということです。

自己啓発書を信じる人の頭の中

では、次は本題の自己啓発書を読み、成功できると信じている人の必要条件と十分条件を書いてみます。

ならばqが真であるとき、次のように定義される。

qはpであるための必要条件である。
pはqであるための十分条件である。

p(十分条件)⇒q(必要条件)

「成功法則を実践するならば成功者になる」が真であるとき、次のように定義される。

「成功者になる」は「成功法則を実践する」であるための必要条件である。
「成功法則を実践する」は「成功者になる」であるための十分条件である。

「成功法則を実践する」(十分条件)⇒「成功者になる」(必要条件)

すいませんが、先ほどのように丁寧に図を使って解説しません(笑)

もし、気になる方は勉強になると思うので、自分で図に書いて理解してください(汗)

では、下の画像を見てください。

彼の心の内を書いてみます。

成功したい自分は成功者の成功法則を実践することが必要だよね(必要条件)。じゃあ、この自己啓発書の内容を実践すれば自分も成功できるよね!(十分条件)

人は権威ある成功者の意見(成功法則)を疑いなく信じてしまいます。なぜなら、「権威=正しい」だからです。

その結果、「成功法則を実践するならば成功者になる」という十分条件を信じてしまうのです。

この十分条件が正しくなると、「成功法則を実践するならば成功者になる」が真になります。

しかし、実際これは正しくないので、赤ペン先生のように訂正します。

成功したい自分は成功者の成功法則を実践することが必要だよね(必要条件)。じゃあ、この自己啓発書の内容を実践すれば、自分も成功できるよね!(十分条件)成功法則は成功するための一つの条件にはなります(必要条件)が、必ず成功する条件(十分条件)にはなりません。もし、十分条件になるなら世の中は成功者であふれかえっていますからね。

下の図のように、成功法則を実践しても成功する人としない人がいて、逆に成功法則を実践しなくても成功しない人もたくさんいます。

つまり、何か(自己啓発書)を妄信するのではなく、自分の頭で考えて成功するために挑戦し続けることが大切。

何かを妄信することは不確実なことを確実(十分条件)だと思い込み、多くの時間を浪費することになりかねません。

そんな時間の無駄をする暇があるなら、自分なりの成功法則を探すべきです!

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ホールデン
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